常用排序算法的总结以及编码（Java实现）

本篇主要是总结了常用算法的思路以及相应的编码实现，供复习的时候使用。如果需要深入进行学习，可以使用以下两个网站：

网站用于学习相应的原理以及编码

网站可以查看各种排序算法的动图，容易加深理解

冒泡排序

步骤

冒泡排序主要是通过依次比较相邻的两个元素，慢慢的将最大或者最小的元素“浮”出来。

比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。

对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。

针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。

持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

编码实现

/**
 * 最普通的冒泡排序算法
 * @param arr
 */
public static void bubbleSort1(int[] arr){  
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {  
// 在进行了第 i 次比较以后，最大的数据在 arr.length-i 处
// 这个点相当于是个终点--在这个点以后的数据，都不需要在进行比较了，因为这个点以后的数据都已经排序过了
for (int j = 1; j < arr.length - i; j++) {  
// 如果前面的数字比较大，将他移到后面去
if(arr[j-1] > arr[j]){  
 swap(arr,j-1,j);  
 }  
 }  
 }  
 }  
/**
 * 加上了flag的冒泡排序
 * 对于一个大部分数据已经排序了数组，则不需要进行大量的比较以及交换。
 * 那么可以设置一个flag，如果这个flag为flase，即没有产生交换，那么就意味着排序已经完成了。
 * @param arr
 */
public static void bubbleSort2(int[] arr){  
// 初始化这个flag
boolean flag = true;  
// 需要进行比较的边界点，初始值为数组的长度
int bound = arr.length;  
while (flag){  
 flag = false;  
for (int i = 1; i < bound ; i++) {  
if (arr[i-1] > arr[i]){  
 swap(arr,i-1,i);  
 flag = true;  
 }  
 }  
// 每次比较完，都减小一次边界
 bound--;  
 }  
 }  

选择排序

步骤

选择排序的思路是：在没有排序的序列中，找到最小的或者最大的元素，放在已经排序的序列的尾部。

从第一个元素开始，找到之后的序列中比此元素小的值，交换之；

从第二个元素开始，找到之后的序列中比此元素小的值，交换之；

重复直到所有的元素都有序。

编码实现

public static void selSort1(int[] arr){  
// 从第i个开始，依次为最小索引
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {  
int minIndex = i;  
// j为未排序元素的第一个数字
for (int j = minIndex + 1; j < arr.length; j++) {  
// 如果最小索引位置上的数字比第j个数字大，那么就交换这个两个数字
if(arr[minIndex]>arr[j]){  
 swap(arr,j,minIndex);  
 }  
 }  
 }  
 }  

插入排序

步骤

先指定一个有序的序列，对于没有排序的数据，依次跟有序序列中的数据进行比较，如果比较小，则插入到相应的位置中去。

从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序

取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描

如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置

重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置

将新元素插入到该位置后

重复步骤2~5

编码实现

public static void insertSort(int[] arr){  
// 表示已经排序的数组的下标，在这个下标之前的数据都已经进行了排序了
int j;  
// i 代表循环次数，从1开始，因为默认第一个元素是已经排序的
for (int i = 1; i < arr.length; i++) {  
// 临时变量，获取第i个元素的值
int tmp = arr[i];  
// 在已经排序的前j个数据中，先从第i个开始，依次跟前一个值进行比较
// 如果tmp的值比较小，将大元素也就是 arr[j-1] 往后移
// 额，这里j是不能=0的，=0都TM溢出了 j-1 都小于0了！！
for(j = i; j > 0 && tmp < arr[j - 1];j--){  
// 将大的元素往后移
 arr[j] = arr[j - 1];  
 }  
// 如果没有比tmp小的了，或者j已经是0了，则在第j个位置插入该元素
 arr[j] = tmp;  
 System.out.println(Arrays.toString(arr));  
 }  
 }  

希尔排序

步骤

希尔排序可以说是插入排序的一个比较高效的实现方式。插入排序在对几户已经排序好的数据进行操作时，具有比较高的效率。因此希尔排序就是将一个数组中的元素分割成为几组，对每一组中的数据进行排序，然后再对整个数组进行排序。

编码实现

public static void shellSort(int[] arr){  
int delta;  
// 定义分组的间隔，初始为数组长度的2的一半
for(delta = arr.length/2; delta >= 1 ; delta/=2){  
// 以下就是插入排序的过程
for (int i = delta; i < arr.length ; i++) {  
int j = i;  
int tmp = arr[i];  
// 这里与插入式排序不一样，是可以 = 0的，此时代表的是数组的第0个元素
while (j - delta >= 0 && tmp < arr[j - delta]){  
 arr[j] = arr[j - delta];  
 j -= delta;  
 }  
 arr[j] = tmp;  
 System.out.println(Arrays.toString(arr));  
 }  
 }  
 }  

堆排序

原理

堆排序是利用了最大堆、或者最小堆的性质进行排序的一种算法，这两种类型的堆分别具有以下的特点：父节点的值要大于（最小堆是小于）其左右子节点的值。由此，根节点的值为最大值（或者最小值）。交换根节点的值与数组末尾节点的值，再对剩余的元素进行重复的调整即可。

如果数组起始下标为0，那么节点i：

左节点为 2*i + 1

右节点为 2*i + 2

父节点为 (i-1) / 2

编码实现

/**
 * 堆排序
 * @param arr
 */
public static void heapSort(int[] arr){  
// 初始化最大堆
// 当 i = n/2 时，n为奇数时，左节点为n，偶数时，左节点为n
// 当 i> n/2时，左右节点的下标均 > n
// 因此 n/2 是最后一个有子节点的节点了
for (int i = arr.length / 2 ; i >= 0; i--){  
 maxHeapify(arr,i,arr.length);  
//minHeapify(arr,i,arr.length);
 }  
for (int i = arr.length - 1; i > 0 ; i--) {  
// 交换根节点--最大或者最小节点，与最后一个节点的值
 swap(arr,0,i);  
// 对剩余的数据再次进行最大堆调整
 maxHeapify(arr,0,i);  
//minHeapify(arr,0,i);
 System.out.println(Arrays.toString(arr));  
 }  
 }  
/**
 * 最大堆化
 * @param arr 需要最大堆化的数组
 * @param parent
 * @param length
 */
private static void maxHeapify(int[] arr,int parent,int length){  
int temp = arr[parent];  
// 从左节点开始
int child = 2 * parent + 1;  
while (child < length){  
// 如果有孩子节点存在，且有孩子节点的值比左孩子节点的值要大，那么替换为右孩子节点
if (child + 1 < length && arr[child] < arr[child + 1]){  
 child ++;  
 }  
// 如果父节点的值最大，那么就已经不需要调整了
if (temp >= arr[child]){  
break;  
 }  
// 将孩子节点的值赋予父节点
 arr[parent] = arr[child];  
// 从孩子节点的左孩子节点继续循环
 parent = child;  
 child = 2*child + 1;  
 }  
// 有两个作用
// 1: 如果没有parent没有子节点，那么就把parent节点的值设置回来
// 2: 如果parent有子节点，且符合交换的条件，那么现在这个parent就是之前的子节点，因为之前的子节点的值已经被替换到了父节点上，因此此操作是为了将父节点的值赋给之前的子节点
 arr[parent] = temp;  
 }  

归并排序

原理

现将一个数组进行拆分，然后使得这个子数组有序，然后再合并数组。重复，直到这个数组有序。

编码实现

/**
 * 归并排序算法的实现 -- 使用递归
 * @param arr 需要排序的数组
 * @param left 左边开始的节点
 * @param right 右边开始的节点
 * @param tmp 临时数组
 */
private static void sort(int[] arr, int left, int right, int[] tmp) {  
if(left < right){  
// 定义中间节点
int mid = (left + right) / 2;  
// 对左边子序列进行归并排序
 sort(arr,left,mid,tmp);  
// 对右边子序列进行归并排序
 sort(arr,mid + 1,right,tmp);  
// 合并左右两个子序列
 merge(arr,left,mid,right,tmp);  
 }  
 }  
/**
 * 对左右子序列进行合并操作
 * @param arr
 * @param left
 * @param mid
 * @param right
 * @param tmp
 */
private static void merge(int[] arr, int left, int mid, int right, int[] tmp) {  
// 左子序列指针的初始化
int i = left;  
// 右子序列指针的初始化
int j = mid + 1;  
// 临时数组指针的初始化
int t = 0;  
// 比较左右子序列的值，将较小的值依次放入tmp临时数组中
while (i <= mid && j <= right){  
if(arr[i] <= arr[j]){  
 tmp[t++] = arr[i++];  
 }else {  
 tmp[t++] = arr[j++];  
 }  
 }  
// 比较结束以后，会存在某一个子序列的值，还没有放进临时数组，因此需要将这些值放入临时数组
// 将左子序列剩余元素放入数组
while (i <= mid){  
 tmp[t++] = arr[i++];  
 }  
// 将右子序列剩余元素放入数组
while (j <= right){  
 tmp[t++] = arr[j++];  
 }  
// 将临时数组的指针置为0
 t = 0;  
// 将临时数组中的数据复制到目标数组中
while (left<=right){  
 arr[left++] = tmp[t++];  
 }  
 System.out.println(Arrays.toString(arr));  
 }  

快速排序

原理

快速排序一样是使用了分治的思想，先选取一个枢纽值，将数组分成两个部分：在数组左边的数字都比枢纽值小，在数组右边的数字都比枢纽值大。重复，直到数组有序。

编码实现

/**
 * 快速排序算法，本代码中使用数组中的最后一个元素作为pivot
 * @param arr
 */
public static void quickSort(int[] arr){  
 sort(arr,0,arr.length-1);  
 }  
public static void sort(int[] arr, int left, int right){  
if (left < right){  
int pivot = partition(arr,left,right);  
 sort(arr,left,pivot-1);  
 sort(arr,pivot+1,right);  
 }  
 }  
/**
 * 此方法的目的有三个：
 * 1、 将比pivot值小的数字放在其前面
 * 2、 将比pivot值大的数字放在其后面
 * 3、 将pivot放在数组中正确的位置
 * 注意： 此处选择pivot的值为数组最后一个数字
 * @param arr
 * @param left
 * @param right
 * @return
 */
private static int partition(int[] arr, int left, int right) {  
int pivot = arr[right];  
// 存放较小数字的索引
int i = left - 1;  
for (int j = left; j <= right - 1 ; j++) {  
// 如果数字小于pivot，交换i j两个位置的值
if(arr[j] <= pivot){  
 i++;  
 swap(arr,i,j);  
 }  
 }  
// 第i个数字存放的数字永远小于pivot，因此将i+1的值设置为pivot
// 这样就可以保证pivot将数组分为了两个部分，前半部分都小于pivot，后半部分都大于pivot
 swap(arr,i+1,right);  
return i+1;  
 }  